Решить неравенство log3(x^2-2x)> 1

Решить неравенство log3(x^2-2x)>1
ОДЗ:  x^2-2x>0
         x(x-2)>0
   +     0    -     0    +
!!
          0         2
ОДЗ: х принадлежит (-бесконеч;0)U(2;+бесконечн)
 
          log3(x^2-2x)>1
          log3(x^2-2x)>log3(3)
                 x^2-2x>3
                x^2-2x-3>0
Разложим квадратный трехчлен на множители решив уравнение
                 x^2-2x-3=0
                D =4+12=16
                x1=(2-4)/2=-1
               x2=(2+4)/2=3
x^2-2x-3 =(x+1)(x-3)
 Запишем неравенство
               (х+1)(х-3) > 0
Решим неравенство методом интервалов.
На числовой оси отобразим знаки левой части неравенства
           +      0    -      0       +  .
       !!
                  -1           3           .
Поэтому неравенство имеет решение если
 х принадлежит (-бесконеч;-1)U(3;+бесконеч)
Решение входит в область ОДЗ
ответ:(-бесконеч;-1)U(3;+бесконеч)