Разложите множителели
a) 2,56x<2-9
b) a<2-16b<4

Последовательные натуральные числа образуют арифметическую прогрессию.
Ее сумма:
Sn = n(a1 + an)/2,
где а1 - первый член прогрессии, аn - последний член.
По условию а1=1, а поскольку все следующие числа представляют собой последовательно идущие числа, то последний член прогрессии совпадает с его номером n. Сумма должна быть меньше 528.
Получается неравенство:
528 > n(1+n)/2
n(1+n) < 1056
n^2 + n - 1056 <0
Найдем корни:
Дискриминант:
Корень из (1+4•1056) =
= корень из (1+4224) =
= корень из 4225 = 65
n1 = (-1+65)/2 = 64/2 = 32
n2 = (-1-65)/2 = -66/2 = -33 не подходит, поскольку корень не является натуральным числом.

(n-32)(n+32) <0
n-32<0
n+32>0

n<32
n>-32 - не подходит, поскольку n >0

1 < n < 32
Это значит, что n= 31.

ответ: 31

Проверка:
Если бы n=32, то:
(1+32)•32/2 = 33•32/2 = 33•16 = 528, значит сумма последовательных чисел от 1 до 32 была бы равна 528.

1) точки пересечения

x^3=x  

x^3-x=0

x(x^2-1)=0

x=0

x^2=1  x=-1 x=1

так как эти точки принадлежат прямой у=х то в них у=х

то есть (-1,1) (0,0) (1,1)

2) рассмотрим интервалы x<-1   -1<x<0    0<x<1  x>1

если х будет > х^3 значит прямая будет выше

2.1) x<-1  возьмем х из этого интервала например х=-2

x^3=-8

x>x^3 значит на этом интервале прямая выше

2.2) -1<x<0  например х=-0,5

x^3=-0,125    x<x^3 прямая ниже

2.3) 0<x<1  например х=0,5

x^3=0,125  x>x^3 прямая выше

2.4) x>1 например х=2

x^3=8   x<x^3 прямая выше

таким образом

прямая выше при x<-1  и при   0<x<1

 

Объяснение: