Довести, що (а+4)(а-8)більше 4(2а-19) при всіх значеннях а нерівність правильна.

(а+4)(а-8)>4(2а-19)
а^2+4а-8а-32>8а-76
а^2-4а-32-8а+76>0
 а^2-12а+44>0
a^2-12a+44=0
D=144-176=-32
Графиком функции у=а^2-12а +44 является парабола , ветви которой направлены вверх и так как D<0, то эта парабола не пересекается ось (ОХ) и лежит выше , значит при любом значении а неравенство будет верно

Решение на картинке :)
__