Укажите наименьшее целое решение неравенства: √(x+1) (4^(5x+3)-16)≥0.

4^(5x+1)-16>=0
4^(5x+3)>=4^2
5x+3>=2
5x>=-1
x>=-1/5
x+1>=0
x>=-1
наименьшее целое х=0

 √(x+1) (4^(5x+3)-16)≥0
Арифметический корень  √(x+1)>=0 для всех х+1>=0 или x>=-1
Поэтому необходимо решить неравенство
 4^(5x+3)-16≥0  
4^(5x+3)>=4^2
5х+3>=2
5x>=-1
x>=-1/5 =-0,2
Неравенства имеет решение если
х принадлежит [-0,2;+бесконечн)
Наименьшее целое значение из этой области равно 0
ответ:0