Найти сумму всех двузначных чисел, которые делятся - вопрос №17304273 от Chcdhj 14.04.2021 05:50

Question

Алгебра: Найти сумму всех двузначных чисел, которые делятся на 3 без остатка.

Chcdhj · Answer

12 + 15 +18+ + 99 =
Это арифметическая прогрессия, у которой а_1 = 12, d = 3. a_n = 99. S_n-?
a_n = a_1 + (n - 1)d
99 = 12 + (n - 1)*3
3n = 99 - 9
3n = 90
n = 30
S_n =( 2a_1 + (n - 1)d)n/2
S_30 =(2*12 + 3*(30 - 1)*30/2 = (24 + 87)*15 = 1665