Найдите уравнение прямой ах + by + с = 0, если эта - вопрос №17300010 от erniaz2005 25.05.2021 15:49

Question

Алгебра: Найдите уравнение прямой ах + by + с = 0, если эта прямая проходит через все точки вида (п; п - 1), где п е z.

erniaz2005 · Answer

В алгебре уравнение прямой вида ах + by + с = 0 можно представить в виде y=kx+b.
Если прямая проходит через точки вида (п; п - 1), где п е Z, то для определения k и и берем точки (п; п - 1) и (п+1; 0), где п е Z. Подставив их поочередно в формулу у=kx+b, получим систему уравнений:
$\begin{cases} kn+b=n-1 \\ k(n+1)+b=n \end{cases} \begin{cases} b=n-1-kn \\ b=n-kn-k \end{cases} \\
\begin{cases} k=1 \\ b=-1 \end{cases} = \ \ y=x-1= x-y-1=0$
ответ: x-y-1=0.