Алгебра: Математика. Дифференциальные уравнения

Математика. Дифференциальные уравнения

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Tenwolf

04.11.2020 12:07

Помгите решите систему уравнений...

kripto123

28.03.2023 09:23

Построить графики функций в одной системе координат у=-x2; у=х²; у=-х²-3; у=(х-6)²; у=(х+5)²+3...

Balans456

04.05.2022 04:06

2) Знайдіть п ятий член арифметичної прогресії 19; 15; ......

Алима20041

18.10.2020 13:58

1. Решите задачу с уравнения: Площадь прямоугольника, одна из сторон которого на 3 см больше другой, равна 54см2. Найдите стороны и периметр прямоугольника. 2. Решите задачу с уравнения:...

гость162

22.11.2020 05:57

Дано вибірку 4 1 2 6 5 знайти розмах...

komandaazart

24.10.2022 10:26

Урок 1 Заполни таблицу.Значение аргументаЗначение функцииy = tg60°x2 – 5x+y = 2 (x – 8)2; –288y = sin30°x2 + 3x + 11–2y = x2 – 3x – 25; –15y = cos60°x2 + 7x – 376НазадПроверить...

Ашка1231

25.02.2020 16:19

Вычислить определенные интегралы...

arinaanisimova2

16.09.2020 06:27

1) (x+y)(x - y) 2) (m + 5)(m - 5);3) (5a - b)(5a +b);4) (2a - 3b)(3b + 2a);5) (m-526)(-m-5)7) - 1);8) (P-3039) (2m – 3n);10) x3+3x2 + 3x + 1;11) a3 + 6ab + 12ab2 + 8b312) 8p3 - 27q3...

КаРіНа765

06.07.2020 14:23

построить график функции у =9х-20; укажите чему равно значение у при х=2....

LuckyZhenya

06.07.2020 14:23

Решите уравнения: (х²-5х) +5-х=0; х²-9х-(х-9)=0....

Ответ:

adsetafimov

06.04.2021 06:47

$1)\ \ xy+y^2=(2x-y)\,xy'\ ,\ \ y(1)=1\\\\y'=\dfrac{xy+y^2}{(2x-y)\, x}\ \ ,\ \ \ y'=\dfrac{xy+y^2}{2x^2-xy}\ \ ,\ \ y'=\dfrac{\dfrac{y}{x}+\dfrac{y^2}{x^2}}{2-\dfrac{y}{x}}\ \ ,\\\\u=\dfrac{y}{x}\ \ ,\ \ y=ux\ \ ,\ \ y'=u'x+u\\\\u'x+u=\dfrac{u+u^2}{2-u}\ \ ,\ \ u'x=\dfrac{u+u^2}{2-u}-u\ \ ,\ \ u'x=\dfrac{u+u^2-u(2-u)}{2-u}\ ,\\\\\\u'x=\dfrac{u(2-u)}{2-u}\ \ ,\ \ \ u'x=u\ \ ,\ \ \ \dfrac{du}{dx}\cdot x=u\ \ ,\ \ \int \dfrac{du}{u}=\int \dfrac{dx}{x}\ \ ,$

$ln|u|=ln|x|+ln|C|\ ,\ \ \ u=Cx\ \ ,\ \ \dfrac{y}{x}=Cx\ \ ,\ \ y_{obshee}=Cx^2\ \ ,\\\\y(1)=1:\ \ 1=C\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \underline {\ y_{chastnoe}=x^2\ }$

$2)\ \ y'=\dfrac{2y}{x+1}+(x+1)^2\ \ ,\ \ \ y'-\dfrac{2}{x+1}\cdot y=(x+1)^2\ \ ,\\\\\\y=uv\ ,\ \ y'=u'v+uv'\ \ \to \ \ \ u'v +uv'-\dfrac{2}{x+1}\cdot uv=(x+1)^2\ \ ,\\\\\\u'v+u\cdot (v'-\dfrac{2}{x+1}\cdot v)=(x+1)^2\\\\\\a)\ \ v'-\dfrac{2}{x+1}\cdot v=0\ \ ,\ \ \dfrac{dv}{dx}=\dfrac{2}{x+1}\cdot v\ \ ,\ \ \int \dfrac{dv}{v}=\int \dfrac{2\, dx}{x+1}\ \ ,\\\\\\ln|v|=2\, ln|x+1|\ \ \ ,\ \ v=(x+1)^2\\\\\\b)\ \ u'\cdot v=(x+1)^2\ \ ,\ \ u'\cdot (x+1)^2=(x+1)^2\ \ ,\ \ \dfrac{du}{dx}=1\ \ ,\ \int du=\int dx\ ,$

$u=x+C\\\\c)\ \ y_{obshee}=(x+1)^2(x+C)\\\\\\3)\ \ x\, dx+y\sqrt{1+x^2}\, dy=0\ \ ,\ \ \ x\, dx=-y\sqrt{1+x^2}\, dy\ \ ,\\\\\\\int \dfrac{x\, dx}{\sqrt{1+x^2}}=-\int y\, dy\ \ ,\ \ \ \dfrac{1}{2}\cdot 2\sqrt{1+x^2}=-\dfrac{y^2}{2}+C\ \ ,\\\\\\2\sqrt{1+x^2}=-y^2+2C\ \ ,\ \ \ y^2=2C-2\sqrt{1+x^2}\ \ ,\\\\\\y_{obshee}=\pm \sqrt{2C-2\sqrt{1+x^2}}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку