Произведение первых трех членов геометрической прогрессии равна 27, а пятый член равен 81. Найти знаменатель прогрессии.

ответ:  3.

Объяснение:

Дано.  Произведение первых трех членов геометрической прогрессии равна 27,

а пятый член равен 81.

Найти знаменатель прогрессии.

Решение.

b1*b2*b3=27;

b5=81;

bn=b1*q^(n-1);

b2= b1*q;

b3=b1*q²;

b1*(b1*q)*(b1q²) = 27;

b1³*q³=27;

(b1*q)³ = 27;

b1*q = 3;           (1)

b5=b1*q⁴;

b1*q⁴=81;             (2)

Разделим (2)  на (1):

q³=27;

q=3.