ІВ!! Довести тотожність [tex]\ \textless \ br /\ \textgreater \ ( \frac{3}{3 + \sqrt{6} } + \frac{2}{3 - \sqrt{6} } ) \times \frac{3}{15 - \sqrt{6} } = 1

​

Это задача на производительность труда. 
http://free.megacampus.ru/xbookM0005/index.html?go=part-027*page.htm
здесь формулы.
t - время одной девочки, t+3 - время другой,
уравнение будет
1/t +  1/(t+3)  = 1/2/
решаем, получится квадратное уравнение  (tквадрат) -t -6 =0.
решаем его, получим корень с положительным значением = 3 часа.
Это время одной девочки, у другой будет 6 часов.
Проверка. Для первой девочки Всю квартиру она убирает за 3 часа, сколько уберет за 2 часа---пропорция  х=1*2 /3 = 2/3 части квартиры.
Для второй девочки всю квартиру убирает за 6 часов, за 2 часа уберет 1*2/6 =1/3 часть квартиры.  1/3+2/3 =1  -вся квартира за 2 часа--верно.

1.Такое число x, увеличенное на 1, делится на 2, на 3, на 4, на 5, на 6.
Делимость на 2 следует из делимости на 4, об этом беспокоиться не надо. Делимость на 6 следует из делимости на 2 (хотите - не 4) и на 3.
Поэтому, если x+1 делится на 3, 4 , 5, то оно делится и на 2, и на 6.
Самое маленькое натуральное число, делящееся на 3, 4 и 5 - это
3·4·5=60. Значит x=59

ответ:  59

2, Угадываем корень (-1); делим наш многочлен на (x+1), получаем
x^4-4x^3+8x+3=(x+1)(x^3-5x^2+5x+3).
Угадываем корень 3 многочлена x^3-5x^2+5x+3, делим на (x-3)
  x^3-5x^2+5x+3=(x-3)(x^2 - 2x  -1);
ищем корни x^2-2x-1; x=1+√2 и x=1-√2

ответ: - 1; 3; 1+√2; 1-√2