Дам решите как можно скорее

Y = 2x - x^2
y = -3
Yкас. = y(x0) + y'(x0)(x-x0)

Найдем x0.
2x-x^2 = -3
-x^2 + 2x + 3 = 0
x^2 - 2x - 3 = 0
a = 1, b= -2, c = -3
D=b^2 - 4ac = 4 + 4*1*3 = 4 + 12 = 16 = 4^2

x1 = (-b + корень из D) / 2a = (2 + 4)/2 = 3
x2 = (-b - корень из D) / 2a = (2 - 4)/2 = -1

Находим производную:
y' = (2x - x^2)' = 2 - 2x

Составляем уравнения касательных:
Yкас. = y(x0) + y'(x0)(x-x0)
y(x1) = 2*3 - 9 = 6-9 = -3
y(x2) = -2 -1 = -3
y'(x1) = 2 - 2*3 = 2 - 6 = -4
y'(x2) = 2+2 = 4

Yк1 = -3 + -4*(x-3) = -3 - 4x + 12 = 9 - 3x
Yк2 = -3 + 4*(x+1) = -3 + 4x + 4 = 1 + 4x

Решать такое надо графически.

Построим графики уравнений f(x,y)=0 (к 1-му неравенству); g(x,y)=0 (ко 2-му неравенству)

В 1-м неравенстве видно, что это эллипс.

Приведу его к каноническому виду:

Это значит, что центр эллипса в точке (2;-3), по x он растянется максимум на 4 единицы, по у на 2.

Во 2-м видно, что будут 2 прямые.

Построили графики на одной системе координат.

1-е неравенство говорит нам, что это геометрическое место точек, которые находятся ВНУТРИ эллипса, причем не захватывая его контур.

Теперь ко 2-му неравенству.

Прямые пересекаются (у них разные угловые коэффициенты) и образуют перекрестие, деля плоскость на 4 части. Нам будут нужны 2 части, это верхняя часть и нижняя, можно это проверить, подставив точку (0;0) во 2-е неравенство и (0;-5).

Получаются два сектора, причем прямые в них включатся в зону, так как 2-е неравенство системы нестрогое, а вот контуры эллипса как бы выколоты. Штриховкой я отметил нужную область.