В ромбе противолежащие углы равны.
Диагонали ромба делят его на 4 равных треугольника, с углами 90°, 150/2=75° и
((360-150*2)/2)/2=15°, найдём площадь треугольника:
S=1/2a*h
а - основание, синус 15°
h - высота, косинус 15°
a=0,2588190451
h=0,96592582628
SΔ=1/2*0,2588190451*0,96592582628=0,124999999997609042614 - площадь одного треугольника
Тогда площадь ромба:
S=4SΔ=0,124999999997609042614*4=0,499999999990436170456
можно округлить до 0,5
ответ: Площадь ромба равна 0,5
S=a²sinα=1²sin150=1/2
