║ х - у = 6,
║ х + ху = -4,
из 1 ур-ия:
х = 6 + у,
подставим во 2 ур-ие:
6+у + (6+у)у = -4,
6+у+6у+у² = -4,
у² + 7у + 10 = 0,
Д = 49 - 40 = 9,
у1 = (-7+3)/2 = -2,
у2 = (-7-3)/2 = -5,
х1 = 6 - 2 = 4,
х2 = 6 - 5 = 1,
ответ: (4; -2), (1; -5),
║ х - у = -8,
║ х² + у = 14,
из 1 ур-ия:
х = у - 8,
подставим во 2 ур-ие:
(у-8)² + у = 14,
у²-16у+64 + у = 14,
у² - 15у + 50 = 0,
Д = 225 - 200 = 25,
у1 = (15+5)/2 = 10,
у2 = (15-5)/2 = 5,
х1 = 10 - 8 = 8,
х2 = 5 - 8 = -3,
ответ: (8; -10), (5; -3),
║ ху = -7,
║ у - х - 8 = 0,
из 2 ур-ия:
х = у - 8,
подставим в 1 ур-ие:
(у-8)у = -7,
у² - 8у + 7= 0,
Д = 64 - 28 = 36,
у1 = (8+6)/2 = 7,
у2 = (8-6)/2 = 1,
х1 = 7 - 8 = -1,
х2 = 1 - 8 = -7,
ответ: (-1; 7), (-7; 1)
1) Імовірність випадення числа меншого від 5 = 4/6=2/3, бо числа 1 2 3 4 задовольняют умову, а всього на кубику 6 чисел.
Імовірність випадення числа більшого за 4 = 2/6=1/3, бо числа 5 6 задовольняють умову, а всього на кубику 6 чисел.
Для отримання результату помножимо ймовірність виконання умови при першому кидку на ймовірність виконання умови при другому кидку: 2/3*1/3=2/9
2)Імовірність виконнная умови 5/6 при першому кидку і 1/6 при другому. Отримуємо 1/6*5/6=5/36
3)Імовірність випадення на кубику при першому киданні числа більшого ніж при другому киданні дорівнює 1/2-1/6=1/3, оскільки 1/6-імовірність випадення дубля. Наприклад, перший раз випало число 1. Імовірність випадення того самого числа при другому киданні дорівнює 1/6 (6 варіантів 1 з яких нас задовольняє).1/2 ми вказуємо, бо при киданні використовується один і той самий кубик, і кількість випадків, які нас задовольняють удвічі менша за тотальну кількість імовірних подій, тобто імовірність симетрична.
Отже, відповідь: 1/3
