Ну, Сечение ВА1С думаю не проблема намалевать. Сечение тетраэдра ,проходящее через точку С1 параллельно плоскости ВА1С - это будет плоскость C1B1A2, A2 - середина отрезка А1D. Площадь C1B1A2 равна четверти площади ВА1С (Подобные треугольники). Площадь ВА1С найдем по формуле Герона (S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}. где p — полупериметр треугольника), для этого нужно знать все стороны. ВС известна - а, а А1В=А1С=a*sqrt(3))/2 (высота равностороннего треугольника)/ p=(a+2*a*sqrt(3)/2)/2=(a+a*sqrt(3))/2 S (C1B1A2) = S (ВА1С)/4 = (sqrt{(a+a*sqrt(3))/2*((a+a*sqrt(3))/2-a)((a+a*sqrt(3))/2-(a*sqrt(3))/2)((a+a*sqrt(3))/2-(a*sqrt(3))/2)}/4=sqrt{(a^4)/8)/4=(а^2)/4sqrt(8)=(a^2)/8sqrt(2) Все.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
