Решение системы уравнений х=1,375
у=0,0625
Объяснение:
Решить методом алгебраического сложения систему уравнений.
10y−7x=−9
10y+x=2
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -1:
-10у+7х=9
10y+x=2
Складываем уравнения:
-10у+10у+7х+х=9+2
8х=11
х=11/8
х=1,375
Теперь значение х подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
10y+x=2
10у=2-1,375
10у=0,625
у=0,625/10
у=0,0625
Решение системы уравнений х=1,375
у=0,0625
у(наиб) = 32 ( в точке х=2)
у(наим) = 5 ( в точке х=1)
На границах интервала.
Объяснение:
Для того, чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции нам необходимо:
Найти все стационарные точки.Найти все критические точки. Проверить границы интервала. Пункт 1 - стационарные точки:Данные точки ищутся с производной. Найдем производную данной функции:
x'(t) = 8
- 3.
Приравниваем производную к 0:
8 - 3 = 0
t = ±![\sqrt[3]{\frac{3}{8} }](/tpl/images/1201/0058/69c06.png)
= ±![\frac{\sqrt[3]{3} }{2}](/tpl/images/1201/0058/4c079.png)
- однако, эти точки не входят в наш интервал.
Таковых у нас нет, т.к. критические точки - это стационарные точки, но которые не входят в ОДЗ. (У нас ОДЗ от (-∞;∞+)).
Пункт 3 - границы графика:Подставляем значения границ интервала и находим значения в этих точках:
x(1)=2*1^4−3*1+6 = 5
x(2)=2*2^4−3*2+6 = 32
Следовательно, это и есть наибольшее и наименьшее значение функции на заданном интервале.
