Пусть Х км/ч - собственная скорость катера, а У км/ч скорость реки. Скорость катера по течению составляет (х+у) км/ч, а скорость катера против течения - (х-у) км/ч. За 2 часа по озеру катер проплывает 2х км, а плот за 15 часов проплывает по реке 15у км. Эти расстояния равны между собой. Против течения реки за 6 часов катер х-у) км, а по течению за 4 часа - 4(х+у). Разница между расстоянием против течения и расстоянием по течению реки составила 6(х-у)-4(х+у) или 10 км. Составим и решим систему уравнений:
2х=15у
6(х-у)-4(х+у)=10
х=15у:2
6х-6у-4х-4у=10
х=7,5у
2х-10у=10
х=7,5у
2*7,5у-10у=10
х=7,5у
15у-10у=10
х=7,5у
5у=10
х=7,5у
у=10:5
х=7,5у
у=2
х=7,5*2
у=2
х=15
у=2
ответ: собственная скорость катера 15 км/ч.
1) 3х=5-2у
х=(5-2у)/3
2у=5-3х
у=(5-3х)/2
2) 0,3x+0.5y=2.6
0,1x-0.2y=-0.6 умножим второе уравнение на 3, получим
0,3x+0.5y=2.6
0,3x-0.6y=-1.8 теперь из 1-го ур-я вычтем 2-е, получим:
1,1у =4,4, отсюда у=4, найдем х через любое уравнение, например 1-е:
0.3х +0,5*4=2,6
0,3х=-0,6
х=-2
3)Можно так:
уравнение прямой, проходящей через две данные точки, имеет вид
(у - у0) / (у1 - у0) = (х - х0) / (х1 - х0)
Подставив координаты точек, будем иметь
(у - 5) / (11 - 5) = (х - 1) / (-2 - 1)
(у - 5) / 6 = (х - 1) / (-3)
-3(у - 5) = 6(х - 1)
-3у + 15 = 6х - 6
6х + 3у - 21 = 0
2х + у - 7 = 0 - это уравнение прямой, проходящей через точки M(1;5) и N(-2;11).
у = - 2х + 7
Или вот так:
уравнение прямой имеет вид у = kx + b
Поставим координаты данных точек. Получим
5 = k + b
11 = -2k + b
Вычитая из первого равенства второе, будем иметь -6 = 3k, отсюда k = -2.
5 = -2 + b, отсюда b = 7
Подставив значения k и b в уравнение прямой, получим у = -2х + 7
ответ. у = -2х + 7
4)3x+4y=2
значения положительные меньше нуля,например
3*0,2=2-4*0,35
5)В=0,24А=0,16А+7, выразим отсюда А:
0,24А=0,16А+7
0,08А=7
А=87,5
В=87,5*0,24=21
В=21
