Пусть СЕ =х , тогда ВЕ= 32-х, АД= 16-х ВД= 24-(16-х) = 8+х. Треугольники ВДЕ и АВС подобны по двум углам ( угол в -общий , угол ВЕД= углу С как соответственные при параллельных ДЕ И АС и секущей ВС) Значит ВД/ ВА = ВЕ/ВС тоесть (8+х) : 24= (32-х) :4 , решаем эту пропорцию (8+х)* 32= (32-х)* 24
( 8+х)* 4= (32-х)* 3
32 +4х= 96 -3х
7х=64
х= 9 целых 1/7
ВД= 8+9 целых 1/7= 17 целых 1/7
Также пропорциональны стороны ВД : АВ= ДЕ : АС подстави данные 17 целых 1/7 : 24= ДЕ : 28, ДЕ = 17 целых 1/7 * 28 :24 = 20 см
ответ 20см
таких натуральных чисел не существует.
Объяснение:
Обозначим меньшее натуральное число переменной n. Тогда следующие за ним три числа - это n+1, n+2, n+3.
Произведение 3-го и 4-го чисел равно (n+2)(n+3), произведение 1-го и 2-го равно n(n+1).
Зная, что произведение 3-го и 4-го чисел больше произведения 1-го и 2-го в 2 раза, составим и решим уравнение:
2•n(n+1) = (n+2)(n+3)
2n² + 2n = n² + 5n + 6
n² - 3n - 6 = 0
D = 9 + 24 = 33
Корни этого уравнения иррациональны, т к. √33 не является рациональным числом. А по условию n - число натуральное. Поэтому делаем вывод:
таких натуральных чисел не существует.
