а) 2х + 3 = 3х - 2 б) 3 * ( 5 - х) = 11 + 2х
3 + 2 = 3х - 2х 15 - 3х = 11 + 2х
х = 5 15 - 11 = 2х + 3х
Проверка: 4 = 5х
2 * 5 + 3 = 3 * 5 - 2 х = 4 : 5
13 = 13 х = 0,8
Проверка: 3(5 - 0,8) = 11 + 2 * 0,8
15 - 2,4 = 11 + 1,6
12,6 = 12,6
Число под логарифмом должно быть строго положительно.
Если дробь равна 0, то числитель равен 0, а знаменатель не равен 0.
Область определения:
{ sin x > 0; x ∈ (2pi*k; pi+2pi*k)
{ cos x ≠ -√3/2; x ≠ 5pi/6 + 2pi*k; x ≠ 7pi/6 + 2pi*k
ОДЗ: x ∈ (2pi*k; 5pi/6 + 2pi*k) U (5pi/6 + 2pi*k; pi + 2pi*k)
Решаем уравнение
1)
sin x = 1
x1 = pi/2 + 2pi*k
2)
sin x = 1/2
x2 = pi/6 + 2pi*k
x3 = 5pi/6 + 2pi*k - не подходит
ответ: x1 = pi/2 + 2pi*k; x2 = pi/6 + 2pi*k
На промежутке [0; 3pi/2] будут корни x1 = pi/6; x2 = pi/2
