Найти общее решение дифференциального уравнения
y'sinx=ylny

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

alexandrshinkarenko

14.05.2023 18:21

Вычислите значение выражения...

ЧерепашкаВася

18.09.2021 11:45

Определите, название произведения и его автора по описанию: это стихотворение о подвиге мальчика который не побоялся показать солдатам, где находится вражеское орудие. 1) Рассказ...

Миша3456

22.11.2021 18:46

Реши систему уравнений: {y+x=−4 [x−y=16...

sergogocer

13.08.2021 20:43

Реши систему уравнений: {x+y=−4 x−y=14...

ladoshkinOff

13.08.2021 20:43

МНОГО . Задание на картинке...

timondrob

09.10.2020 03:24

Моторная лодка за 2 часа км за течением речки и 6 км против течения .найдите скорость лодки в стоящей воде если скорость течения речки 2 км/час...

bushina2

10.08.2021 00:30

Найдите объем прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям 4см 6см и 8 см...

BooWim

10.08.2021 00:30

Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если,...

mirakle1

10.08.2021 00:30

1) x-(2x-(4x+3)) - спростить уравнение 2) 8m-(4n-(8m+(3n+ - спростить уравнение 3)...

nastyabro123

10.08.2021 00:30

Для функции f(x)=-2x найдите первообразующую значение 12прих=1...

Ответ:

kistoria

03.04.2021 22:12

$y'\cdot sinx=y\cdot lny\\\\\\\dfrac{dy}{dx}\cdot sinx=y\cdot lny\\\\\\\int \dfrac{dy}{y\cdot lny}=\int \dfrac{dx}{sinx}\\\\\\\int \dfrac{d(lny)}{lny}=\int \dfrac{\frac{2dt}{1+t^2}}{\frac{2t}{1+t^2}}\ \ ,\ \ \Big[\ t=tg\frac{x}{2}\ ,\ sinx=\dfrac{2t}{1+t^2}\ ,\ dx=\dfrac{2\, dt}{1+t^2}\ \Big]\\\\\\\int \dfrac{d(lny)}{lny}=\int \dfrac{dt}{t}\\\\\\ln|\, lny\, |=ln|\, t\, |+lnC\\\\\\ln|\, lny\,|=ln\Big|\, tg\dfrac{x}{2}\, \Big|+lnC\\\\\\\boxed{\ lny=C\cdot tg\dfrac{x}{2}\ }$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти общее решение дифференциального уравнения​y'sinx=ylny

Найти общее решение дифференциального уравнения
y'sinx=ylny