1. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение: 3х(х3 - 4х + 6); 3) (4а – 7в)(5а + 6в);
(х - 3)(2х + 1); 4) (у + 2)(у2 + у - 8). 5) 2а(3а - 5) - (а - 3)(а - 7).
2. Разложите на множители:
5а2 - 20aв; 3) 3а – 3в + ах - вх.
7х3 - 14х5;
Решите уравнение 1) 4х2 - 12х = 0.
2) 2х+9 – х-2 = 3
4 6
3) (2х - 3)(х + 7) = (х + 4)(2х - 3) + 3.
4. Найдите значение выражения 18ху + 6х – 24у - 8, если х= 12,3 у= 0,4.

5. Длина прямоугольника на 7 м меньше его ширины. Если длину увеличить на 5 м, а ширину – на 3 м, то его площадь увеличится на 54 м2. Найти длину и ширину прямоугольника.

Объяснение:

1. Элементы множества могут быть перечислены в любом порядке.

1) {1/5; 2/5; 3/5; 4/5}

2) {ф; и; з; к; а}

3) {1; 2; 3; 0}

2. Пересечение и объединение множеств.

A = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

B = {1; 2; 4; 8; 16}

Пересечение: {1; 2; 4}

Объединение: {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16}

3. Сравнить числа:

1) 5,(16) и 5,16

5,(16) = 5,1616...

5,16 = 5,1600...

5,(16) > 5,16

2) -2,(35) и -2,5

-2,(35) = -2,3535...

-2,5 = -2,5000...

2,5 > 2,3535..., у отрицательных чисел все наоборот поэтому:

-2,(35) > -2,5

3) 6,(23) и 6,24

6,(23) = 6,2323...

6,24 = 6,2400...

6,(23) < 6,24

4. И 5. Задания повторяют 1. И 2.

Математика — это фундаментальная наука, методы которой, активно применяются во многих естественных дисциплинах, таких как физика, химия и даже биология. Сама по себе, эта область знаний оперирует абстрактными отношениями и взаимосвязями, то есть такими сущностями, которые сами по себе не являются чем-то вещественным.Но тем не менее, стоит только математике вступить в область любой науки о мире, она сразу воплощается в описание, моделирование и предсказание вполне себе конкретных и реальных природных процессов. Здесь она обретает плоть и кровь, выходя из под покрова идеализированных и оторванных от жизни формул и подсчетов.