serditex89041361
20.02.2021 20:40

Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 12.6см и 22.4 см. найдите длины отрезков гипотенузы, на которые её делит биссектриса прямого угла

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
rm819189gmail
17.06.2020 23:48

Чертеж к задаче во вложении.

Пусть СН - высота, СК - биссектриса.

По свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике:

AC=\sqrt{AH*AB}=\sqrt{22.4*35}=28 \\\ BC=\sqrt{BH*AB}=\sqrt{12.6*35}=21

По свойству биссектрисы угла треугольника:

\frac{AK}{AC}=\frac{BK}{BC}, \\\ AB=BH+AH=12,6+22,4=35 \\\ BK=35-AK \\\ \frac{AK}{28}=\frac{35-AK}{21} \\\ \frac{AK}{4}=\frac{35-AK}{3} \\\ 3AK=140-4AK \\\ 7AK=140 \\\ AK=20 \\\ BK=35-20=15

ответ: 15 см и 20 см.


Высота прямоугольного треугольника делит гипотенузу на отрезки 12.6см и 22.4 см. найдите длины отрез
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота