Моторний човен пройшов 6 км проти течії річки і 8 км за течією, витративши на весь шлях 1 год. яка швидкість човна в стоячій воді якщо швидкість течії 2 км/год

Наш план действий:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю, решаем уравнение ( ищем критические точки)
3) Смотрим: какие из них попали в указанный промежуток.
4) Ищем значения данной функции в этих точках и на концах данного промежутка.
5) пишем ответ
Начали?
1) у'= 3x² -18x +24
2) 3x² - 18x + 24 -0
    x² - 6x +8 = 0
По т. Виета  х = 2  и  4
3) в наш промежуток попало число 2
4) х = 2
у = 2³ -9*2² +24*2 -1 = 8 -36 +48 -1 = 19
     х = -1
у = (-1)³ - 9*(-1)² + 24*(-1) -1 = -1 -9 -24 -1= -35
     х = 3
у = 3³ - 9*3² +24*3 -1 = 27 -81 +72 -1 = 17
5) max y = 19
   [-1; 3]

Пара чисел а = 1, b = 2 является решением второй системы уравнений

3a + b = 5  

а - 2b = - 3.  

Объяснение:

Решаем методом подстановки.

Первая система уравнений:

Пусть а = 1, b = 2  

1) 3a - 3b = 3·(1 - 2) = 3 · (-1) = -3 - не подходит, т.к. не равно 1.    

Пусть а = 2,  b = 1

1) 3a - 3b = 3·(2 - 1) = 3 · 1 = 3 - не подходит, т.к. не равно 1.

Вторая система уравнений:

Пусть а = 1, b = 2  

1) 3a + b = 3· 1 + 2  =  5 - подходит, т.к. 5 = 5;

2) а - 2b = 1 - 2· 2 = 1 - 4 = - 3 - подходит, т.к. - 3 = - 3.

Пара чисел а = 1, b = 2 является решением второй системы уравнений

3a + b = 5  

а - 2b = - 3.