Контрольна робота 7 клас Алгебра. Тема: Функції. В-3

х+у=8                |×2
3х-2у= 4 

2x+2y=16
3x-2y=4

2x+2у+3х-2у=16+4
5х=20
х=20/5
х=4

у=8-х
у= 8-4=4
ответ: х=4 , у=4

12х-7у=2           |×2
9х+14у=7  

24x-14y=4
9x+14y=7

24x-14y+9x+14y= 4+7
33x=11
x=11/33
x=1/3

y=(12x-2)/7
y= (12/3-2)/7 = 2/7
ответ:  х=1/3 , у=2/7.

3х+7у=10             |×2
2х+5у=-13            |×(-3)

6x+14y=20
-6x -15y= 39

6x+14y-6x-15y=20+39
-y=59
y=- 59

x=(10-7y)/3
x =  ( 10  - 7 *(-59) ) /3  = (10+413)/3 = 141
ответ: х=141 , у= -59

5х+4у=30              |×(-2)
10х-10у=-3

-10x  -8y= -60
10x  -10y= -3

-10x-8y +10x-10y=-60+(-3)
-18y=-63
y= (-63) /(-18)
y= 3.5

x=(30-4y)/5
x= (30-  4*3.5) /5 = 16/5 = 3.2
ответ: x=3.2 , y=3.5

9x +7y = 5                            |×(-3)
4x +3y= 2  11/63                  |×7

-27x- 21y = -15
28x + 21y =  137/63   × 7/1

-27x -21y +28x +21y = -15 + 137/9 
x= -15  + 15  2/9
x=2/9

y=(5-9x)/7
y= ( 5  -  9/1  × 2/9)/7  = (5-2)/7 =3/7
ответ: х=2/9  , у= 3/7.

Методом алгебраического сложения ( в данном случае более подходящий):
12х - 7у= 2              | ×2
9х + 14у =7

24x -14y = 4
9x+14y =7
Алгебраическое сложение:
24х - 14у +9х+14у = 4+7
33х=11
х= 11/33
х= 1/3

Выразим у :
у=(12х-2)/ 7 
у=  ( 12* 1/3  - 2 ) /7 =  (4-2)/7 = 2/7
или
у= (7-9х) /14
у= (7-  9/3 )/ 14 = (7-3)/14= 4/14=2/7
ответ: х= 1/3  , у = 2/7

Метод подстановки ( только, потому что просил(а))
12х - 7у =2
9х+14у= 7
Выразим х из первого уравнения.
х= (2+7у)/12
Подставим во второе уравнение.
9 ( (2+7у)/12)  + 14у = 7
(3(2+7у)) / 4    +  14 у =7
(6 + 21у) /4    +  14у = 7          |×4
(6+21y) + 56y = 28
6+21y + 56y = 28
77y = 28-6
77y= 22
y= 22/77
y= 2/7

x= ( 2+  7  *  2/7 ) /12 =  (2+2)/12 =4/12= 1/3
ответ: x= 1/3  , у= 2/7.