Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции в точке с абсциссой х=х0 1) f(x)= x-1/x+2, х0=1
2) f(x)= 2x-1/x-2, х0=-1

Question

Алгебра: Найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции в точке с абсциссой х=х0 1) f(x)= x-1/x+2, х0=1 2) f(x)= 2x-1/x-2, х0=-1

Borisovilya · Answer

Наша функция содержит знак модуля. Следовательно, необходимо рассмотреть две ситуации:
1) если х >0. тогда функция примет вид у= -х^2 +3. Графиком является парабола, ветви которой направлены вниз,
вершина параболы имеет координаты (0,3), т.е парабола поднята на 3 масштабных единицы вверх.
Точки пересечения параболы с осью ОХ имеет координаты (-V3:0) и (+V3;0) Знак V -корень квадратный.
2) Если х<0, функция принимает вид у=x^2 +3. Графиком также является парабола, но ее ветви направлены вверх,
вершина параболы имеет координаты (3,0), т.е график подвинулся вверх по оси ОУ. значит точек пересечения параболы с осью ОХ нет.