Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) sinx+√3cosx=2sin2x 2)cos3x+√3sin3x=-1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

madina123452

30.11.2022 05:55

2х(зх-2)-3(х в квадраті -4х)=зх(х-7)+2...

Victoria200188

30.09.2020 14:57

Розкладіть тричлен на множники: 4m 2 - 12m + 9;....

Koopyosnik

17.12.2021 18:44

решить уравнение с дискриминанта x^2+x-1=0 и корни...

Умняшаааа145

11.03.2022 08:00

Решите уравнение: (x+2)^4+(x+2)^2-12? ...

saaangelina

17.09.2020 04:04

Розв яжіть рівняння 5х+9=-5х+39...

Djilsi

08.09.2022 01:00

Пусть а приближенное значение числа х. Найдите погрешность приближения если: Х=5,346 а= 5,3 Х=4,82 а=4,9 Х=15,9 а=16 Х=25,08 а=25...

Кобра228322

26.06.2022 11:50

Дано квадратное уравнение 〖3x〗^2+4x-p=0 При каких значениях параметра p данное уравнение имеет два разных действительных корня?...

aysol

27.09.2021 05:40

составьте уравнение касательной к графику функции y=ln(x/4), которая проходит через начало координат. ...

katjashaposhnik

04.04.2020 09:19

6. График функции, заданной уравнением у = (a+1х + a-1 пересекает ось абсцисt точке с координатами (-3;0). а) найдите значение а; b) запишите функцию в виде у =...

yopof195Pro

10.01.2021 12:23

Довести тотожність: (1– sin2α) · tg2α = 1 – cos2α....

Ответ:

Solomia023

17.06.2020 23:22

1) Умножим обе части уравнения на 1/2:

$\frac{1}{2}sinx+\frac{\sqrt3}{2}cosx=sin2x \\\ cos\frac{\pi}{3}sinx+sin\frac{\pi}{3}cosx=sin2x \\\ sin(x+\frac{\pi}{3})-sin2x=0 \\\ 2sin\frac{x+\frac{\pi}{3}-2x}{2}cos\frac{x+\frac{\pi}{3}+2x}{2}=0 \\\ -sin(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6})cos(\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{6})=0$

$sin(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6}) = 0$ или $cos(\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{6})=0$

$\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6} = \pi k$ или $\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}+\pi n$

$\frac{x}{2}=\frac{\pi}{6} + \pi k \\\ x=\frac{\pi}{3} + 2\pi k$ или $\frac{3x}{2}+\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}+\pi n \\\ \frac{3x}{2}=\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{6}+\pi n \\\ x=\frac{2\pi}{9}+\frac{2\pi n}{3}$

2) Умножим обе части уравнения на 1/2:

$\frac{1}{2}cos3x+\frac{\sqrt3}{2}sin3x=-\frac{1}{2} \\\ sin(3x+\frac{\pi}{6})=-\frac{1}{2} \\\ 3x+\frac{\pi}{6}=(-1)^{k+1}\frac{\pi}{6}+\pi k \\\ 3x=-\frac{\pi}{6}+(-1)^{k+1}\frac{\pi}{6}+\pi k \\\ x=-\frac{\pi}{18}+(-1)^{k+1}\frac{\pi}{18}+\frac{\pi k}{3}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку