Решите неравенства {6y-9≤y+6
{12y+4≥5y​

1. Из условия нам ясно, что a(4)/a(1)=7 и a(6)*a(3)=220.
Мы знаем, что формула n-члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом: a(n)=a(1)+(n-1)*d. Воспользовавшись этим можем составить следующие соотношения:
=7
и 
(a(1)+5*d)*(a1+2d)=220
У нас получается система из двух уравнений.
Решаем её.
Получаем, что a(1)=2 или a(1)=-2, d=2a но так как прогрессия убывает, то подходит a(1)=-2
ОТВЕТ: -2

2.
 По формуле бесконечной геометрической прогрессии, S=b1/(1-q)
280=210/(1-q)
q=0,25
b(3)= 210*0,25^2=13,125
ОТВЕТ: q=0,25, b(3)=13,125

Это дифференциальное уравнение второго порядка с правой частью и относиться ко второму типу.
Нужно найти общее решение неоднородного уравнения в следующем виде

                                yо.н. = yo.o. + yч.н.

где уо.о. - общее решение однородного уравнения, уч.н. - частное решение.

1. Найдем общее решение дифференциального уравнения соответствующего однородного уравнения :

 

Осуществив замену Эйлера  получим характеристическое уравнение:
 

Общее решение однородного уравнения: 

2. Нахождение частного решения неоднородного ДУ.
Рассмотрим ;


Сравнивая  с корнями характеристического уравнения и, принимая во внимая, что , частное решение будем искать в виде:
у ч.н. = 

Найдем вторую производную частного решения:


Подставив эти данные в исходное уравнение, получим


Приравниваем коэффициенты при  и 


Частное решение: уч.н. = 

Тогда общее решение неоднородного уравнения: