3.кестеде мектептегі окушылардын жастары туралы малимет берылген​

Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180(n-2), где n- число сторон в многоугольнике.Возьмем любой многоугольник и поставим внутри его точку О.  Затем эту точку О соединим со всеми вершинами многоугольника. Получится n треугольников, где n - число сторон многоугольника.  Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. А сумма углов в n треугольниках будет равна 180n. А сумма углоа вокруг точки О равна 360 градусов. И если мы из 180n  вычтем сумму углов вокруг точки О, то получится  180n - 360 = 180(n-2).

 

Найдите корни уравнения:

1) 7+2x²=2(x+1)(x+3)

постепенно раскрываем скобки

7+2х²=2(х²+3х+х+3)

7+2х²=2(х²+(3х+х)+3)

7+2х²=2(х²+4х+3)

7+2х²=2х²+8х+6

перенесём всё в правую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знаки на противоположные

2х²+8х+6-7-2х²=0

группируем или приводим подобные члены

(2х²-2х²)+8х+(6-7)=0

8х-1=0

8х=1

х=1:8

____________________________________________________

7+2·(0,125)²=2(0,125+1)(0,125+3) (это проверка)

7,03125=2·1,125·3,125

7,03125=7,03125

 

2) (y+4)(y+1)=y-(y-2)(2-y)

постепенно раскрываем скобки

у²+у+4у+4=y-(2y-y²-4+2y)

у²+у+4у+4=y-(-y²+(2y+2y)-4)

у²+у+4у+4=y-(-y²+4y-4)

у²+у+4у+4=y+y²-4y+4

перенесём всё в левую часть и приравняем уравнение к нулю, при этом не забываем сменить знаки на противоположные

 у²+у+4у+4-y-y²+4y-4=0

группируем или приводим подобные члены

(у²-y²)+(у+4у-y+4y)+(4-4)=0

8у=0

у=0                                            

(0+4)(0+1)=0-(0-2)(2-0)

4·1=0-(-2·2)

4=0-(-4)

4=0+4

4=4

2) Задача

Обозначим кроликов "к", а фазанов "ф"

у кроликов по 4 лапы, а у фазанов 2

согласно данным условия задачи составляем систему уравнениий:

4к+2ф=100 (1)

к+ф=36 (2)

к=36-ф

4(36-ф)+2ф=100

144-4ф+2ф=100

144-2ф=100

2ф=144-100

2ф=44

ф=44:2

ф=22 (шт.) - фазаны.

к=36-ф=36-22=14 (шт.) - кролики.

ответ: В клетке находятся 14 кроликов и 22 фазана.