Объяснение:
а) (х + y)² = х² + 2хy + у² квадрат суммы
б) (5х – 3 )(5х + 3) = 25х² – 9 разность квадратов
в) (х – 2)( х² + 2х + 4) = х³ -8 разность кубов
г) (6х + у)² = 36 х² + 12хy + у² квадрат суммы
д) (х² – у )( х² + у) = х⁴ – y² разность квадратов
е) (х – 5)(х² + 5х + 25) = х³ – 125 разность кубов
3.Задание 2
Известно, что х² + 2хy + y² = 9, найдите:
а) (х + y)² = 9
б) (х + y)² – 5 = 4
в) (2х + 2y)² = 4х²+8ху+4у²=4(х² + 2хy + y²)=36
В примерах 1-5 раскройте скобки:
1. (х + 2у)²=х²+4ху+4у² квадрат суммы
2. (2а - З)²=4а²-12а+9 квадрат разности
3. (Зх - 5у²) (Зх + 5у²)=9х²-25у⁴ разность квадратов
4. (а + 2) (а² - 2а + 4)=а³+8 сумма кубов
5. (х + 1) (х² - х +1)=х³+1 сумма кубов
ответ: x₀=-22/13.
Объяснение:
(0;-5) (4;7) (-4;-4)
Уравнение параболыимеет вид:
y=ax²+bx+c.
1. Составим систему из трёх уравнений, подставляя имеющиеся координаты:
{-5=a*0²+b*0+c {c=-5 {c=-5
{7=a*4²+b*4+c {7=16a+4b-5 {16a+4b=12
{-4=a*(-4)²+b*(-4)+c {-4=16a-4b-5 {16a-4b=1
Суммируем второе и третье уравнения:
32a=13 |÷32
a=13/32
16*(13/32)+4b=12
(13/2)+4b=12 |×2
13+8b=24
8b=11 |÷8
b=11/8 ⇒
a=13/32 b=11/8 c=-5.
Формула абсциссы вершины параболы:
x₀=-b/2a ⇒
x₀=-b/2a=-(11/8)/(2*(13/32))=-11*32/(8*2*13)=-22/13.
