В - Ване сейчас
Т - Тане сейчас
x – несколько лет назад
В-х - Ване было когда-то
Т-х - Тане было когда-то
В = 4 * (Т-х) – сейчас Ване в 4 раза больше чем тогда Тане
В-х = 2 * (Т-х) – тогда Ваня был старше в 2 раза
(В+20)+(Т+20)=110 – через 20 лет в сумме им будет 110
В = 2 * (В-х)
В-х = 2 * (Т-х)
В+Т=70
В = 2 * х
2 * х - х = 2 * (Т-х)
2 * х +Т=70
В = 2 * х
х = 2 * (Т-х)
2 * х +Т=70
В = 2 * х
3 х = 2 * T
2 * х +Т=70
В = 2 * х
3 х = 2 * T
4 * х +3*x=140
x=20;
В=2*x=40;
Т=3*x/2=3*20/2=30
340 м
Объяснение:
Как я понял, самая короткая дорога, соединяющая противоположные выходы - это диагональ прямоугольника.
Обозначим стороны a и b = 140+a. По теореме Пифагора
a^2 + b^2 = 260^2
a^2 + (140+a)^2 = 260^2
a^2 + a^2 + 280a + 140^2 - 260^2 = 0
2a^2 + 280a + 19600 - 67600 = 0
2a^2 + 280a - 48000 = 0 | делим на 2
a^2 + 140a - 24000 = 0
D/4 = (b/2)^2 - ac = 70^2 + 24000 = 4900 + 24000 = 28900 = 170^2
- не подходит
Значит, сторона а = 100 м, а сторона b = 100+140 = 240 м
В сумме получается 100 + 240 = 340 м
