Используем формулу произведения синуса на косинус: sinx·cosy=½·( sin(x+y) + sin(x-y))
½·( sin(7x+х) + sin(7x-х))=sin 6x
½·( sin8x + sin6x)=sin 6x
½· sin8x +½ sin6x-sin 6x=0
sin8x -sin 6x=0
Теперь применим формулу разности синусов: sinx -sin у=2·sin(x-у)/2·cos(x+у)/2. Получим:
2sinx·cos7х=0
sinx=0 или cos7х=0
х=πn,n∈Z или 7x= π/2+πк, к∈Z
х=π/14+ (πк)/7, к∈Z
ответ: πn; х=π/14+ (πк)/7, n, к ∈Z
