Решим данную задачу через вероятность противоположного события.
Найдем вероятность того, что наугад взятые три шара окажутся красными.
Вероятность вынуть один красный шар, равна 12/20=3/5.
Вероятность вынуть второй красный шар, равна 11/19.
Вероятность вынуть третий красный шар, равна 10/18=5/9.
По теореме умножения, вероятность вынуть три красных шара, равна p=\dfrac{3}{5} \cdot\dfrac{11}{19} \cdot\dfrac{5}{9} =\dfrac{11}{57}p=
5
3
⋅
19
11
⋅
9
5
=
57
11
Тогда вероятность того, что хоть один из 3 шара окажется белым, равна
p^*=1-p=1-\dfrac{11}{57} =\dfrac{46}{57}p
∗
=1−p=1−
57
11
=
57
46
x = -1 и y = 2.
Объяснение:
Сперва вычитаешь из первого уравнения второе:
3x^2+2xy+2y-2x^2-2xy+y^2+2x-6y=3-8=-5;
x^2+2x+y^2-4y+5=0.
Далее раскидаем 5 на два слагаемых 4 и 1 и запишем равенство так:
x^2+2x+1+y^2-4y+4=0.
Накинем скобки для наглядности:
(x^2+2*x*1+1) + (y^2-4y+4) = (x^2+2x+1^2) + (y^2-2*y*2+2^2) = 0.
В первой скобке квадрат суммы (x+1), а во второй скобке квадрат разности (y-2), (вспомни формулу (a+b)^2=a^2+2*a*b+b^2). Тогда, сворачивая скобки имеем:
(x+1)^2+(y-2)^2=0.
Когда сумма квадратов чисел будет равна нулю, если они всегда положительны? Когда каждый член суммы равен нулю. Тогда должны выполняться:
x+1=0 и y-2=0;
x = -1 и y = 2.
