Высота ВР треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АР = 20 см и РС = 24 см. Сторона АВ = 29 см. Найдите площадь треугольника АВС.

Координата точки записывается следующим образом: сначала записывается значение по оси Ox, потом значение по оси Oy.

Точка A с координатами (xₐ, yₐ) лежит на прямой, если при подстановке ее координат в уравнение прямой получается верное равенство.

В нашей задаче прямая задана уравнением 3x - 4y = 48

1) Проверим принадлежность точки A(20, 2) данной прямой

3 × 20 - 4 × 2 = 60 - 8 = 52

52 ≠ 48 ⇒ точка A(20, 2) не принадлежит прямой

2) Проверим принадлежность точки B(24, 6)

24 × 3 - 4 × 6 = 72 - 24 = 48

48 = 48 ⇒ Точка B(24, 6) принадлежит заданной прямой

1) ОДЗ: x²-5x-14≠0 ⇒ числитель и знаменатель первой дроби>0 и числитель и знаменатель второй дроби>0.(т.к. это одна и та же дробь) ⇒ неравенства равносильны
2)  решение второго уравнения представимо в виде системы двух уровнений:
x²+6x-16<0
x²+6x-16=0
Решив эту систему получим интервал, в который будут входить точки, в которых- функция равна нулю. [-8 ;2]
Решив только лишь первое уравнение мы получим промежуток, в который НЕ будут входить точки, в которых функция равна нулю (-8 ; 2)⇒ уравнения не равносильны.