решение текстовых задач с составления уравнения и неравенств

Пусть изначальное число xy, т.е х десятков и у единиц. ху=10х+у
сумма цифр равна 10, т.е х+у=10
переставили цифры: ух, теперь ух=10у+х
цифру единиц увеличили на 1, т.е. 10у+х+1
и раз новое число в 2 раза больше изначального можно составить уравнение:
10у+х+1=2(10х+у)
10у-2у=20х-х-1
8у=19х-1
выразим из первого уравнения х+у=10: у=10-х
8(10-х)=19х-1
19х+8х=80+1
27х=81
х=3
тогда у=10-х=10-3=7
получилось число 37
проверяем сумма цифр: 3+7=10
Если цифры этого числа переставить и цифру единиц нового числа увеличить на 1: получаем 73+1=74
и 74/2=37

   

линейная ф-ция имеет вид:  У=кХ+в, где  "к" и "в"   - некоторые числа,

                                                                         причём "к" не равно 0

 

Задача состоит в том, чтобы найти эти числа  к  и  в.

                                                                 Т.к. А(4;-5),то Х=4 У=-5 

подставим эти значения в линейную ф-цию                 У=кХ+в

                                                                                   -5=4к+в

так же поступаем с координатами точки В(-2;19)        19=-2к+в

 

Получили систему двух уравнений с двумя неизвестными,

        вычтем из первого ур-я второе:

                                                              -5-19=4к-(-2к)+в-в

                                                                  -24=4к+2к

                                                                   -24=6к

                                                                    к=-4

Подставим полученное значение  к=-4 в ур-е:   -5=4к+в

   и найдём  "в "                                                   -5=4*(-4)+в

                                                                          в=-5+16

                                                                          в=11

Подставим полученные  к=-4 и в=11 в  У=кХ+в

                                       имеем:         У=-4Х+11