Задача 2:
2) В двух коробках b карандашей, причём в первой коробке в 4 раза больше...
(b -4) / 2
Задача 3:
3) В двух коробках c карандашей, причём во второй коробке на 12 карандашей...
Пусть x (карандашей) - в первой коробке, тогда во второй коробке (x - 12) (карандашей), по условию задачи всего C карандашей, составим уравнение:
x + (x - 12) = C
x + x - 12 = C
2x = C + 12 (если вопрос:"А ПОЧЕМУ СТАЛО С+12?", то знайте при переносе числа из одной стороны в другую знак меняется)
x = (C +12) / 2
и с лёгкостью находим икс
Задача 1:
1) Периметр прямоугольника 24 см, одна его сторона в 5 раз больше другой...
Пусть x - одна сторона, тогда 5*x другая сторона, по условию задачи известно что периметр их равен 24 ;общая формула периметра P = (a+b) * 2, составим уравенение:
( x + 5x ) * 2 = 24
2x + 10x = 24
12x = 24
x = 24 / 12
x = 2(см) (первую сторону нашли)
вторая сторона равна 5x, значит 5 * 2 = 10(см)
Формула площади a * b
2 * 10 = 20()
Существует несколько решения систем уравнений.
Пусть дана система двух уравнений с двумя переменными:
{3x+y=5
{x+4y=9
Решим эту систему методом подстановки.
Берём первое уравнение 3х+у=5. Мы видим, что у икс стоит коэффициент 3, а у игрека стоит единица, поэтому здесь удобно работать с игреком. Игрек выражаем через икс. Для этого игрек оставляем в левой части уравнения, 3х переносим вправо с обратным знаком, получаем: у=5-3х
Следующий наш шаг- мы подставляем 5-3х во второе уравнение вместо игрек, получаем: х+4(5-3х)=9
Теперь осталось решить это уравнение и найти икс:
х+4*5-4*3х=9
х-12х=9-20
-11х=-11
х=1
Последний шаг: подставить найденное значение х=1 в выражение у=5-3х, получаем: у=5-3*1=2
ответ: х=1, у=2
Теперь о форме записи.
{3x+y=5
{x+4y=9
{y=5-3x
{x+4(5-3x)=9
x+20-12x=9
-11x=-11
x=1
y=5-3*1=2
ответ: х=1, у=2
