Объяснение:Найти производную следующих функций:
1) у = 4х^4 + 3х; y'= (4x⁴+3x)'= 16x³+3
2) у = 12х^2 - х – 2; y'= (12x²-x-2)' =24x - 1
3) у = -4х^9 - 8х^4 – 6х + 22; y' = (-4x⁹-8x⁴-6x+22)= - 36x⁸-32x³-6
4) у= 8х^7 - 14х^5 + 5х - 10; y' =(8x⁷-14x⁵+5x-10)'= 56x⁶-70x⁴+5
5) у = 6х^3 + (1/9)х^3 + 9х; y'= 18x²+(1/3)x²+9
6) у = 19х^4 + 3х^8 – 22. y'=76x³+24x⁷
«Производная степенной, логарифмической и показательной функций»
Найти производную следующих функций:
1. у = (х - 2)^8 y' = 8(x-2)⁷(x-2)'=8(x-2)⁷
2. у = (х2 + 2х)^3 y'= 3(x²+2x)²(x²+2x)'= 3(x²+2x)(x+2)=3x(x+2)²= 3x(x²+4x+4)=3x³+12x²+12x
3. у = (х +3)^4 y'=4(x+3)³(x+3)'= 4(x+3)³ =4( x³+9x²+27x+27)
4. у = 41^х y' = 41ˣ ln41
5. у = (3 + 5х + х3)^2 y' = 2( x³+5x+3)( x³+5x+3)'= 2( x³+5x+3)(2x+5)
20,1х - 1,1 = 4 * (10 - 5,25х)
20,1х - 1,1 = 40 - 21х
20,1х + 21х = 40 + 1,1
41,1х = 41,1
х = 41,1 : 41,1
х = 1
Проверка:
20,1 * 1 - 1,1 = 4 * (10 - 5,25 * 1)
20,1 - 1,1 = 4 * 4,75
19 = 19
3 * (17 - 22,1х) = - 7 - 63,4х
51 - 66,3х = - 7 - 63,4х
- 66,3х + 63,4х = - 7 - 51
- 2,9х = - 58
х = - 58 : (-2,9)
х = 20
Проверка:
3 * (17 - 22,1 * 20) = - 7 - 63,4 * 20
3 * (17 - 442) = - 7 - 1268
3 * (-425) = - 1275
- 1275 = - 1275
19х - 0,4 = 2 * (32х - 5) + 0,6
19х - 0,4 = 64х - 10 + 0,6
- 0,4 + 10 - 0,6 = 64х - 19х
9 = 45х
х = 9 : 45
х = 0,2
Проверка:
19 * 0,2 - 0,4 = 2 * (32 * 0,2 - 5) + 0,6
3,8 - 0,4 = 2 * 1,4 + 0,6
3,4 = 3,4
