logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Эмир228
30.04.2020 06:08

Найти производную второго порядка от функции заданной параметрически x=e^t sint y=e^t cost

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
dashavoznesenskaya
dashavoznesenskaya
22.10.2021 05:30
решить задачу, с решением, всё как положено. Задача на фото....
Katykazazaeva
Katykazazaeva
22.10.2021 05:30
Чи належить графику ривняння 3x+5y＝15 точка розпишыте пример​...
samusev3
samusev3
28.05.2021 03:52
Очень непонятное задание:(...
Katerinka64rus
Katerinka64rus
20.02.2020 05:56
Решите контрольную линейные уравнения линейные неравенства линейная функция,все подробно...
bmelana
bmelana
13.07.2020 01:27
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: х= -1, х= 2, осью Ох и параболой у=6+х^2...
КаРіНа765
КаРіНа765
27.07.2022 10:37
Выражение х^2-2ху+у^2 найдите его значение при х=3+корень из 5 у=3-корень из 5...
Sasha080903
Sasha080903
27.07.2022 10:37
Найти производную первого и второго порядка у=2e^-x...
Artem20032003
Artem20032003
27.07.2022 10:37
Поле площадью 88га засеяли рожью засеяно на 20 процентев больше по площади , чем пшеницей .определите площади участков ,засеяных рожью и пшеницей...
kotik12345566
kotik12345566
27.07.2022 10:37
X+3/3 - x-5/9 = 2 распишите по-подробней, )...
Лейла1994
Лейла1994
27.07.2022 10:37
109 во второй минус 119 во второй ,сколько это будет? 1)2380 2)2280 3)2360 4)другой ответ...
Ответ:
lailasarsenbaev
01.10.2020 06:25

Производная первого порядка.

\displaystyle \tt y'_x=\frac{y'_t}{x'_t}=\frac{e^t\cos t-e^t \sin t}{e^t\sin t+e^t\cos t}=\frac{\cos t-\sin t}{\sin t+\cos t}


Производная второго порядка от параметрической функции:

\tt \displaystyle y''_{xx}=\frac{(y'_x)'_t}{x'_t}


\displaystyle \tt (y'_x)'_t=\bigg(\frac{\cos t-\sin t}{\cos t+\sin t}\bigg)'_t=\frac{(-\sin t-\cos t)(\cos t+\sin t)-(\cos t-\sin t)^2}{(\cos t + \sin t)^2}=\\ \\ =-\frac{(\cos t+\sin t)^2+(\cos t-\sin t)^2}{(\cos t+\sin t)^2}=-\frac{2}{(\cos t+\sin t)^2}


\tt \displaystyle y''_{xx}=-\frac{2}{(e^t\sin t+e^t\cos t)(\cos t+\sin t)^2}=-\frac{2}{e^t(\cos t+\sin t)^3}

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота