f(x) ↑ при х ∈ (-∞; -2] ∪ [3; +∞),
Объяснение:
Функция f(x) = 2x³ - 3x² - 36x
Производная f'(x) = 6x² - 6x - 36
Находим экстремальные точки
f'(x) = 0
6x² - 6x - 36 = 0
x² - x - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25
x₁ = 0.5(1 - 5) = -2
x₂ = 0.5(1 + 5) = 3
Функция f(x) = 2x³ - 3x² - 36x возрастает на интервалах, где f'(x) > 0
График производной f'(x) = 6x² - 6x - 36 - парабола, веточками вверх.
f'(x) > 0 при х ∈ (-∞; -2] ∪ [3; +∞), следовательно функция на совокупности этих интервалов возрастает
