Найди значение выражения a³ + b³, если известно, что a+b=1, ab=-2
ответь правильно

Для нахождения точек пересечения с осью Х
 x^4-4x^2=0
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0
f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0
Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2)
теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум
     -2^0.5    0        2^0.5
---*---о*о*---о*--
  -2       -1          1        2

x=0 => y= 0
x=-2^0.5 => y= -4
x=2^0.5  => y= -4

x=-2 => y= 0
x=-1 => y=-3  
x=1 => y=-3
x=2 => y= 0

Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно  f(-2^0.5) минимум.
Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1  убывает от 0 до -3 следовательно  f(0) максимум.
Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно  f(2^0.5) минимум.

Исследование завершено
Точки пересечения с осью Х
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Минимум
(-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4)
Максимум
(0;0)

10/25-x^2 - 1/5+x - x/x-5 = 0    

По формулам сокращенного умножения (а^2 - в^2) = (а + в)(а - в)

10/(5-х)(5+х) - 1/(5+x) + x/(5-х) = 0    (здесь поменяли знак на +, и дробь изменилась)

Общий знаменатель (5-х)(5+х)

Получаем в числителе                           Знаменатель

10-5+х+5х+х^2 = 0                                  (5-х)(5+х) не равно 0

х^2+6х+5 = 0                                           5-х не равно 0,   х не равен 5

Д = 36-4*1*5 = 36-20 = 16                         5+х не равно 0,  х не равен -5

х1 = (-6+4) / 2 = -1

х2 = (-6-4) / 2 = -5  не берем

ответ: х = -1