OT
1. Преобразуйте выражения, используя формулы:
(5x +2y)=
125a +64=
25y- 100=​

Чтобы найти площадь поверхности шара, мы можем использовать формулу:

S = 4πr²

Где S - площадь поверхности шара, а r - радиус шара.

Из условия дано, что объем шара равен 36√π, поэтому мы можем использовать формулу для объема шара, чтобы найти радиус.

V = (4/3)πr³

36√π = (4/3)πr³

Упростим уравнение:

36/√π = (4/3)r³

Умножим обе части уравнения на (√π/36):

r³ = (√π/36) * (4/3)

Упростим еще раз:

r³ = (2√π)/(9√π)

Отметим, что √π/√π = 1, поэтому мы можем упростить:

r³ = 2/9

Возьмем кубический корень от обеих частей уравнения:

r = (2/9)^(1/3)

Теперь мы знаем радиус шара. Далее, по условию задачи, нам нужно увеличить радиус на 6√π. Поэтому новый радиус будет равен:

новый_радиус = r + 6√π

Теперь мы можем использовать формулу для площади поверхности шара, подставив новый радиус:

S = 4π(новый_радиус)²

S = 4π(r + 6√π)²

Раскроем скобки:

S = 4π(r² + 12r√π + 36π)

S = 4πr² + 48πr√π + 144π²

Таким образом, площадь поверхности шара, если радиус увеличить на 6√π, будет равна 4πr² + 48πr√π + 144π².

Чтобы упростить данное выражение, мы должны выполнить несколько действий:

1. Посмотрим на числитель и знаменатель выражения отдельно:
Числитель: 7a - 49a² + 9c²
Знаменатель: 3c + 21ac + 3c - 49a

2. Произведем сокращение и сортировку подобных членов в числителе:
7a - 49a² + 9c² можно переписать как -49a² + 7a + 9c².

3. Произведем сокращение и сортировку подобных членов в знаменателе:
3c + 21ac + 3c - 49a можно переписать как -49a + 24c + 24ac.

4. Поделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД) для упрощения:
НОД числителя (-49a² + 7a + 9c²) и знаменателя (-49a + 24c + 24ac) - 1.
Таким образом, НОД избавит нас от суммы 1 в каждом члене.

После деления на НОД:
Числитель: -49a² + 7a + 9c².
Знаменатель: -49a + 24c + 24ac.

5. Упрощаем выражение, раскрывая скобки в знаменателе:
Знаменатель (-49a + 24c + 24ac) можно разделить на следующие подчасти:
-49a отрицательное число а,
24c положительное число с,
24ac положительное число ас.

Знак "-" перед каждым слагаемым в знаменателе означает, что мы уменьшаем столько, сколько
приходится изначально. Так, "-49a" означает, что изначально у нас есть 49 "a", и мы уменьшаем
его значение.

6. Теперь, когда у нас есть числитель и знаменатель в упрощенной форме, мы можем записать
их одно под другим как дроби:

(-49a² + 7a + 9c²) / (-49a + 24c + 24ac).

Это ответ на ваш вопрос.