Так как (x-2)(x-p)=0- парабола ветвями вверх, то решением неравенства (x-2)(x-p)<0 будет промежуток между корнями. Так как неравенство строгое, то возможны 2 варианта: либо решением будут 3 последующих числа после 2 (3, 4, 5), либо предыдущих (-1, 0, 1). Значит:
![p\in[-2; -1)\cup(5; 6]](/tpl/images/0171/4437/8e577.png)
x^2+2p-2x-px<0
x^2-(p+2)x+2p<0
Пусть у=x^2-(p+2)x+2p
Это квадратичная функция, график-парабола, ветви которой -вверх. y<0
D=(p+2)^2-8p=p^2-4p+4=(p-2)^2, D>=0 при любых р. Нам надо выбрать целые х из (- бескон.;х1) и(х2;+бескон)
х1=((р+2)+модуль(р-2))/2
х2=((р+2-модуль(р-2))/2
пусть р>2 тогдах1=р; х2=2
p<2 тогдах1=2 х2=р т.е. получимp<2 или p>2 Затрудняюсь найти точный ответ
