Разложи на множители (t+9)³- 0,008.​

Для начала, давайте разложим (t+9)³ на множители. Для этого воспользуемся формулой куба суммы двух слагаемых:

(a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

В нашей задаче a=t, а b=9. Подставим значения в формулу:

(t+9)³ = t³ + 3t²*9 + 3t*9² + 9³

Упростим полученное выражение:

(t+9)³ = t³ + 27t² + 243t + 729

Теперь у нас есть разложение на множители для (t+9)³.
Посмотрим теперь на полное выражение (t+9)³ - 0,008.

(t+9)³ - 0,008 = (t³ + 27t² + 243t + 729) - 0,008

Для удобства вычислений перепишем число 0,008 в виде десятичной дроби:

0,008 = 8/1000 = 8/10³

Теперь можно вычесть 0,008 из разложения на множители:

(t+9)³ - 0,008 = (t³ + 27t² + 243t + 729) - 8/10³

Чтобы вычесть 8/10³, будем использовать общий знаменатель 10³:

(t+9)³ - 0,008 = (t³ + 27t² + 243t + 729) - (8/1000)

Приведем числитель к общему знаменателю:

(t+9)³ - 0,008 = (t³ + 27t² + 243t + 729) - (8/1000) = (t³ + 27t² + 243t + 729) - (8/10³)

Теперь можно вычесть дробь из разложения на множители:

(t+9)³ - 0,008 = t³ + 27t² + 243t + 729 - 8/10³

Таким образом, разложение на множители для выражения (t+9)³ - 0,008 будет:

(t+9)³ - 0,008 = t³ + 27t² + 243t + 729 - 8/10³

Не забывайте, что это всего лишь демонстрация шагов решения. В реальной жизни, при решении задачи, вы можете сразу получить окончательный ответ, пропустив некоторые промежуточные этапы.