Найти а1 и d если а 11=82, а16=122. 2) Найдите ближайший к нулю положительный член положительной прогрессии38, 64, 90,116. 3) Найдите наиболее близкий к 0 отрицательный член арифметической прогрессии-22, 5, 32,59. 4) Существует ли арифметическая прогрессия, в которой а16=68,а18=76, а20=84. 5) Найдите сумму всех нечетных натуральных чисел, не превосходящих 116.​

1) рассмотрим 2 уравнение:

xy-9(x+y)+81=2. я вынес за скобку -9

2) дальше, мы имеем, что x+y=17 подставим во второе уравнение:

xy-9*17+81=2
xy-153+81=2
xy=74

3)дальше, берем в систему x+y=17 и xy=74

потом, по методу подставление, находим из первого или второго уравнения переменную и подставляем во второе уравнениея из первого уравнения нашел x, x=17-y, и подставил во второе:

(17-y)y=74
17y-y^2=74
соберем все в одну сторону

y^2-17y+74=0

находим дискриминант:
Д=17^2-4*74=-7

дискриминант отрицателен, значит нет решения. ответ пустое множество.

км)

2) 4+7=11 (ч) - общее время в пути.

3) 640-35=605 (км)

4) 605:11=55 (км/ч) - скорость машины.
5) 55+5=60 (км/ч) - скорость поезда Предположим, что скорость поезда х км/ч, тогда скорость машины (х-5) км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км

согласно этим данным составим и решим уравнение:

4(х-5)+7х=640

4х-20+7х=640

11х-20=640

11х=640+20

11х=660

х=660:11

х=60 (км/ч) - скорость поезда.

х-5=60-5=55 (км/ч) - скорость машины Предположим, что скорость машины х км/ч, тогда скорость поезда (х+5) км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км

согласно этим данным составим и решим уравнение:

4х+7(х+5)=640

4х+7х+35=640

11х+35=640

11х=640-35

11х=605

х=605:11

х=55 (км/ч) - скорость машины.

х+5=55+5=60 (км/ч) - скорость поезда Предположим, что скорость поезда х км/ч, а скорость машины у км/ч, также из условия задачи известно, что за 4 часа езды на машине и 7 часов езды на поезде туристы проехали 640 км, а зная, что скорость поезда больше скорости машины на 5 км/ч

составим и решим систему уравнений:

 

 

 

 

 

 

 

 

 (км/ч) - скорость машины.

 

 (км/ч) - скорость поезда.

ответ: скорость поезда 60 км/ч.

Проверка:

1) 55·4=220 (км) - проехали туристы на машине.

2) 60·7=420 (км) - проехали туристы на поезде.

3) 220+420=640 (км) - весь путь.