Пользуясь правилами вычисления производных найдите f'(x)

1) выражаешь cosx

cosx=-1/2

смотришь по окружности

x=2п/3 +2пk, k принадлежит Z

x=-2п/3 +2пk, k принадлежит Z

Это и есть наш ответ: {2п/3 +2пk;-2п/3 +2пk}

2) sin2x - 3sinxcosx + 2cos2x = 0

формула sin2x=2sinxcosx

cos2x=cosx^2-sinx^2

подставляем в наше уравнение

2sinxcosx- 3sinxcosx + 2(cosx^2-sinx^2)=0

-sinxcos+2cosx^2-2sinx^2=0  делим всё уравнение на cosx^2

получаем

-tgx+2-2tgx^2=0

Пусть tgx=t

2t^2+2-2=0

Решаем квадратное уравнение, находим t,

 

Затем подставляем в уравнение tgx=t , и находим отсюда x, с нашей окружности.

 

 

Подкоренное выражение корня чётной степени должно быть ≥ 0.
1) x + 1 ≥ 0                        2)  9 - x² ≥ 0
    x ≥ - 1                                 x² - 9 ≤ 0
                                               (x - 3)(x + 3) ≤ 0
                                                   +                 -                     +
                                              __________________________
                                                           - 3      - 1              3
                                                                      //////////////////////////////
Область определения : x ∈ [ - 1 ; 3]