воспользуемся методом оценки.
-1 ≤ cos 2x ≤ 1
-4 ≤ 4cos 2x ≤ 4
-1 ≤4cos 2x + 3≤ 7
Получаем, что область значений этой функции - отрезок [-1;7]. Понятно, что в этом случае наибольшее значенние функции равно 7.
