Дано точки а(3;-4)в(-2;7)с(-4;16)д(1;5) доведіть що вектори св=да​

а) 3x^2-2x-5>0

3x^2-2x-5=0

D=b^2-4ac=4-4*3*(-5)=4+60=64=8^2

x1=(2+8)/6=10/6=5/3=1 целая 2/3

х2=(2-8)/6=-6/6= -1

Рисуем прямую точку -1 ставим слева от 1 целой 2/3. Так как знак больше, то ответ будет (- бесконечность;-1) и (1 целая 2/3; +бесконечность)

б)  х^2+6х+9<0

х^2+6х+9=0

D=36-36=0

x1= -6/2= -3

x2= -6/2= -3

У нас получился один корень, значит ответ будет от -3 до +бесконечности.

в)-х^2+6х>=0 Умножим всё на -1

х^2-6х<=0

x^2-6x=0

x(x-6)=0

x=0 или х-6=0

х=0 или х=6

На числовой прямой ставим ноль левее 6. Так как знак получился меньше или равно, то ответ будет от 0 до 6.

Пусть вся работа 1 Путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней. Т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы Т.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы Работали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию задачи является всей работой, получим уравнение 6/х+6/(х-5)=1 6*(х-5)+6х=х(х-5) 6х-30+6х=х²-5х х²-17х+30=0 D=(-17)²-4*1*30=169=(13)² х₁=(17+13)/2=15, х₂=(17-13)/2=2(посторонний корень, не удовлетворет условию задачи) Т.о. первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней ответ: 15 дней и 10 дней