Постройте график квадратичной функции y=x²-20x+3
очень

Найдем сначала уравнение секущей:

Она проходит через две точки:х1=-1, у1 = 2*(-1)^2 = 2

  и х2 = 2, у2 = 2*2^2 = 8

Ищем уравнение секущей в виде: y=kx+b

Подставим сюда две наши точки и решим систему, найдем k:

-k+b=2

2k+b=8   Вычтем из второго первое: 3k = 6,   k= 2.

Наша искомая касательная должна быть параллельна секущей, значит имее такой же угловой коэффициент. k=2

Найдем точку касания, приравняв производную нашей ф-ии двум:

Y' = 4x = 2

x = 1/2

Уравнение касательной к ф-ии в т.х0:

у = у(х0) + y'(x0)(x-x0)

Унас х0 = 1/2, у(1/2) = 2*(1/4) = 1/2, y'(1/2)= 2.

Тогда получим:

у = 1/2  +  2(х - 1/2)

у = 2х -0,5   - искомое уравнение касательной.

А)Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус.Уравнение превратится из 3 2 (2 - x) + x*(2 - x) = 4*(x - 2) в 3 2 (2 - x) + x*(2 - x) - 4*(x - 2) = 0 Раскроем выражение в уравнении-4*(x - 2) + x*(-x + 2)**2 + (-x + 2)**3Получаем квадратное уравнение 2 16 - 12*x + 2*x = 0 Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c.Квадратное уравнение можно решитьс дискриминанта.Корни квадратного уравнения: ___ - b ± \/ D x1, x2 = , 2*a где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.Т.к.a = 2b = -12c = 16, тоD = b^2 - 4 * a * c = (-12)^2 - 4 * (2) * (16) = 16Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)x1 = 4x2 = 2

б)Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус.Уравнение превратится изa*(a - 3) = 2*a - 6вa*(a - 3) + -2*a + 6 = 0Раскроем выражение в уравненииa*(a - 3) - 2*a + 6Получаем квадратное уравнение 2 6 + a - 3*a - 2*a = 0 Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c.Квадратное уравнение можно решитьс дискриминанта.Корни квадратного уравнения: ___ - b ± \/ D a1, a2 = , 2*a где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.Т.к.a = 1b = -5c = 6, тоD = b^2 - 4 * a * c = (-5)^2 - 4 * (1) * (6) = 1Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)a2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)a1 = 3a2 = 2