.Разложите на множители: 1) а3 + 8в3; 2) х2у – 36у3; 3) -5m2 + 10mn – 5n2 ; 4) 4ав -28в +8а -56; 5) а4 -81.
2.Упростите выражение а(а+2)(а-2) – (а-3)(а2 +3а +9).
3. Разложите на множители:
1) х-3у+х2-9у2; 2) 9m2+6mn+n2-25;3) ав5-в5-ав3 +в3; 4) 1-х2 + 10ху -25у2.
4.Решите уравнение:
1)3х3 – 12х=0; 2) 49х3+14х2+х=0; 3) х3-5х2-х+5=0.
5.Докажите,что значение выражения 36 + 53 делится нацело на 14.

Ps цифры после букв это степень​

Пусть мы бросили кубик первый раз и выпало некое число от 1 до 6. Когда мы будем бросать кубик второй раз, то из 6 вариантов только в одном случае выпадет точно такое число очков, и в 5 случаях - отличное от первого. Отсюда, вероятность выпадения разного количества очков равно:



Можно по-другому.
Всего различных вариантов выпадения очков при двух бросках кубика равно 6 × 6 = 36.
Подсчитаем число случаев, когда выпадет одинаковое количество очков: 1 и 1, 2 и 2, 3 и 3, 4 и 4, 5 и 5, 6 и 6 - всего 6 вариантов. Значит, вариантов различного числа очков на кубике после двух бросков равно 36 - 6 = 30. Считаем вероятность:

Рассмотрим три случая:
1) При а=7 получим:

Получившееся уравнение не имеет решений.
2) При а=-7 получим:

Получившееся уравнение имеет бесконечное множество корней.
3) Если а≠7 и а≠-7, то разделим левую и правую часть уравнения на (а+7)(а-7)

Именно в этом случае уравнение будет иметь один корень.
ответ:


Прежде чем рассматривать сумму корней докажем, что уравнение всегда будет иметь корни. Находим дискриминант:

Сумма неотрицательного числа (квадрат) и положительного числа есть число положительное, значит дискриминант положительный и уравнение имеет два корня при любом значении а.
Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком:

Выражение представляет собой квадратичную функцию, графиком которой является парабола ветвями вверх. Наименьшее значение такой функции достигается в вершине, которую вычислим по формуле:

Иначе можно было найти ответ приравняв к нулю первую производную функции:

ответ: 8,5