Дана функция: y = {x}^{2} + 4x + 3y

а) определите направление ветвей

б) запишите координаты вершины параболы;

в) запишите ось симметрии параболы;

г) найдите точки пересечения с осями координат;

д) постройте график функции.
Очень очень

1)Решите уравнение:

а)2х^2+7х-9=0
D=(-7)²-4×2×(-9)=49+72=121
x1=((-7)-√121)/2×2=(-7-11)/4=(-18)/4=(-9/2)=-4,5
x2=((-7)+√121)/2×2=(-7+11)/4=4/4=1.

б)3х^2=18х
3x²-18x=0|÷3
x²-6x=0
x(x-6)=0
x1=0
x2-6=0
x2=6.

в)100х^2-16=0
100x²=16|÷100
x²=(16/100)
x1=√(16/100)
x1=4/10
x1=0,4
x2=-√(16/100)
x2=-(4/10)
x2=-0,4

г)х^2-16х+63=0
По теореме Виета:
х1+х2=-(-16)=16
х1×х2=63
х1=7
х2=9

2) Решите задачу .
Периметр прямоугольника равен 20см. Найдите его стороны, если известно ,что площадь прямоугольника равна 24см^2
длина-х, см
ширина-у, см

по данной задаче составим систему уравнений:

P=2×(х+у)- формула периметра.
S=x×у-формула площади.
{2(х+у)=20|÷2
{ху=24

{х+у=10
{ху=24

х=(10-у)

у(10-у)=24
10у-у²=24
у²-10у+24=0
по теореме Виета:
у1+у2=-(-10)
у1×у2=24

у1=4
у2=6

х1=(10-у1)
х1=10-4
х1=6
х2=(10-у2)
х2=10-6
х2=4

ответ: мы имеем два вида прямоугольников.

1-й прямоугольник: длина-6 см, ширина-4 см.

2-й прямоугольник: длина-4 см, ширина-6 см.

Пусть длина наименьшей стороны клумбы х м, т.к. вторая сторона длиннее на 5м, то её длина составит (х+5)м. Вокруг клумбы идёт дорожка шириной 1 м, значит длина стороны дорожки составит (1+х+5+1)=(х+7)м - широкая сторона, и меньшая сторона составит (1+х+1)м=(х+2)м. Площадь дорожки составляет 26м² и складывается из площади 4-ч прямоугольников, из которых стороны двух длинных прямоугольников равны по (х+7)м и 1м. Площадь этих прямоугольников равна и составляет S1.2=1×(х+7)м, и 2 прямоугольника со сторонами 1м и (х+2)м, и площади их равны 1×(х+2)м=(х+2)м. Вся площадь дорожки составит 2×(х+7)+2×(х+2)=26. Делим обе части уравнения на 2, получаем: 

(х+7)+(х+2)=13

2х+9=13

2х=13-9

2х=4

х=2

Таким образом, наименьшая сторона клумбы равна 2м, тогда наибольшая 2+5=7м.