1) 11х = 36 - х
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование правой части уравнения:
36 - x = - ( x - 36)
Уравнение после преобразования:
11x = - (x - 36)
Упрощаем:
12x = 36
Сокращаем:
12(убираем)x = 12(убираем) * 3
x=3
2) 9х + 4 = 48 - 2х
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование правой части уравнения:
48 - 2x = -2 * (x - 24)
Уравнение после преобразования:
9x + 4 = -2 * (x - 24)
Упрощаем:
11x = 44
Сокращаем:
11(убираем)x = 11(убираем) * 4
x=4
3) 8 - 4х = 2х - 16
ОДЗ уравнения:
x ∈ ( -∞, ∞)
Делаем преобразование левой части уравнения:
8 - 4x = -4 * (x - 2)
Делаем преобразование правой части уравнения:
2x - 16 = 2 * (x - 8)
Уравнение после преобразования:
-4 * (x - 2) = 2 * (x - 8)
Упрощаем:
-6x = -24
Сокращаем:
-6(убираем)x = -6(убираем) * 4
x = 4
За остальным, если желаешь - в ЛС.
2x^2 + xy - y^2 =20 |*13
x^2 - 4xy + 7y^2 = 13 |*-20
x, y ≠ 0
26x^2 + 13xy - 13y^2 =260
-20x^2 + 80xy - 140y^2 = -260
Складываем
6x^2 + 93xy - 153y² = 0 | :y²
6(x/y)² + 93x/y - 153 = 0
x/y = t
6t² + 93t - 153 = 0
D = 93² + 4*6*153 = 12321 = 111²
t12 = (-93 +- 111)/12 = -17 3/2
1. x/y = -17
x = -17y
2x^2 + xy - y^2 =20
2(-17y)^2 + y*(-17y) - y^2 = 20
560y^2 = 20
y^2 = 1/28
y1 = √1/28 = √7/14
x = -17y
x1 = -17√7/14
y2 = -√7/14
x2 = 17√7/14
2. x/y = 3/2
2x^2 + xy - y^2 =20
2(3/2y)^2 + y*3/2y - y^2 = 20
9/2y^2 + 3/2y^2 - y^2 = 20
5y^2 = 20
y^2 = 4
y3 = 2
x3 = 3
y4 = -2
x4 = -3
ответ (3,2)(-3,-2)( -17√7/14, √7/14) (17√7/14, -√7/14)
