Дана функция у=х^2-5х+4.                                                                       а) запишите координаты вершины параболы;
Координаты вершины параболы Н(х0; у0), х0 = - в2а; у0 находим, подставив вместо х число
б) определите, в каких четвертях находится график функции; смотрим по графику
в) запишите ось симметрии параболы; х0 = - в/2а - ось симметрии
г) найдите точки пересечения с осями координат; решаем уравнение х^2-5х+4 = 0
д) постройте график функции

а) Так как знаменатели дробей равны, можем приравнять числители:

х² = 5х - 6

х² - 5х + 6 = 0, получили квадратное уравнение. Ищем корни.

х первое, второе = (5 + - √25-24) : 2

х первое = 6 : 2 = 3       х второе = 4 : 2 = 2

b) Здесь немного изменим знаменатель, чтобы приравнять числители:

5 - х = -х + 5 = - (х - 5)

Подставляем изменённый второй знаменатель во вторую дробь, она сразу становится со знаком -

Сейчас можно приравнять числители.

х² - 6х = -5

х² - 6х + 5 = 0 Получили квадратное уравнение, ищем корни:

х первое, второе = (6 + - √36 -20) : 2

х первое = 10 : 2 = 5       х второе = 2 : 2 = 1

c) Решено верно, проверено)

Объяснение:

X²+x+1=15/(x²+х+3)
x⁴+x³+x²+x³+x²+x+3x²+3x+3=15
x⁴+2x³+5x²+4x-12=0
x=1
x⁴+2x³+5x²+4x-12  I_x-1_
x⁴-x³                       I x³+3x²+8x+12

    3x³+5x²
    3x³-3x²
   
          8x²+4x
          8x²+-8x
         
                 12x-12
                 12x-12
                 
                         0
x³+3x²+8x+12=0   
x=-2
x³+3x²+8x+12=0  I_x+2_
x³+2x²                    I x²+x+6

    x²+8x
    x²+2x
   
         6x+12
         6x+12
         
                 0
x²+x+6=0  D=-23 ⇒ уравнение не имеет действительных корней.
ответ: х₁=1    х₂=-2.