Функції задано формолую у = 1/2(4 - 6)-3(0,25х - 2). Знайти значення аргументу, при якому відповідне значенн функції дорівнює 4

a) Чтобы выполнить действие (2ab5)3, мы должны возвести всю выражение в степень 3. Это означает, что мы умножаем выражение на себя два раза: (2ab5) * (2ab5) * (2ab5).

Шаг 1: Вычисляем 2 * 2 = 4
Шаг 2: Умножаем a * a = a^2
Шаг 3: Умножаем b * b = b^2
Шаг 4: Умножаем 5 * 5 = 25

Пошаговое решение:
(2ab5) * (2ab5) * (2ab5) = 4a^2b^2 * (2ab5) = 8a^3b^3 * 5 = 40a^3b^3

Ответ: (2ab5)3 = 40a^3b^3

б) Чтобы выполнить действие (-7c3d7)2, мы должны возвести всю выражение в степень 2. Это означает, что мы умножаем выражение на себя один раз: (-7c3d7) * (-7c3d7).

Шаг 1: Умножаем -7 * -7 = 49
Шаг 2: Умножаем c * c = c^2
Шаг 3: Умножаем 3 * 3 = 9
Шаг 4: Умножаем d * d = d^2
Шаг 5: Умножаем 7 * 7 = 49

Пошаговое решение:
(-7c3d7) * (-7c3d7) = 49c^2 * 9d^2 * 49 = 24696c^2d^2

Ответ: (-7c3d7)2 = 24696c^2d^2

в) Чтобы выполнить действие (-a2b3c)4, мы должны возвести всю выражение в степень 4. Это означает, что мы умножаем выражение на себя три раза: (-a2b3c) * (-a2b3c) * (-a2b3c) * (-a2b3c).

Шаг 1: Умножаем -a * -a = a^2 (знаки "-" умножаются и дают положительный результат)
Шаг 2: Умножаем 2 * 2 = 4
Шаг 3: Умножаем b * b = b^2
Шаг 4: Умножаем 3 * 3 * 3 * 3 = 81
Шаг 5: Умножаем c * c * c * c = c^4

Пошаговое решение:
(-a2b3c) * (-a2b3c) * (-a2b3c) * (-a2b3c) = a^2 * 4b^2 * 81c^4 = 324a^2b^2c^4

Ответ: (-a2b3c)4 = 324a^2b^2c^4

г) Чтобы выполнить действие 45a9b3d:(-9abd), мы должны разделить 45a9b3d на (-9abd). Для этого мы можем умножить делимое на обратное значение делителя.

Шаг 1: Умножаем 45a9b3d на -1/9abd (это является обратным значением -9abd)
Шаг 2: Умножаем числитель: 45 * -1 = -45
Шаг 3: Умножаем переменные с одинаковыми основаниями и складываем их показатели в степени. Получаем a^9 * a^-1 = a^(9-1) = a^8. Получаем b^3 * b^1 = b^(3+1) = b^4. Получаем d^1 * d^-1 = d^(1-1) = d^0 = 1
Шаг 4: Получаем -45a^8b^4/9

Пошаговое решение:
45a9b3d / (-9abd) = 45a^9b^3d / (-9abd) = -45a^8b^4/9

Ответ: 45a9b3d:(-9abd) = -45a^8b^4/9

д) Чтобы выполнить действие (0.4 ху)3 - (2.5х)3, мы должны возвести каждой части в отдельности в степень 3, а затем вычесть два результата.

Шаг 1: Возведение в степень 3: (0.4 ху)^3 = (0.4^3)(х^3)(у^3) = 0.064х^3у^3
Шаг 2: Возведение в степень 3: (2.5х)^3 = (2.5^3)(х^3) = 15.625х^3
Шаг 3: Вычитаем два результата: 0.064х^3у^3 - 15.625х^3

Пошаговое решение:
(0.4 ху)^3 - (2.5х)^3 = 0.064х^3у^3 - 15.625х^3

Ответ: (0.4 ху)3 - (2.5х)3 = 0.064х^3у^3 - 15.625х^3

Надеюсь, это помогло вам понять и решить вашу задачу! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.

1. Найдите значение выражения 0,2 ⋅ 54 − 92:

Первым шагом мы умножаем 0,2 на 54: 0,2 ⋅ 54 = 10,8.
Затем вычитаем 92 из полученного значения: 10,8 - 92 = -81,2.

Ответ: -81,2.

2. Представьте в виде степени выражение:
1) x^5 ⋅ x^3:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели степеней: x^5 ⋅ x^3 = x^(5 + 3) = x^8.

Ответ: x^8.

3) (x^5)^3:
При возведении степени в степень, мы умножаем показатели степеней: (x^5)^3 = x^(5 * 3) = x^15.

Ответ: x^15.

2) x^5 : x^3:
При делении степеней с одинаковыми основаниями, мы вычитаем показатели степеней: x^5 : x^3 = x^(5 - 3) = x^2.

Ответ: x^2.

4) ((x^2)^6 ⋅ x^8) : x^12:
Так как мы умножаем степени с одинаковыми основаниями, мы складываем показатели степеней:
((x^2)^6 ⋅ x^8) : x^12 = (x^12 ⋅ x^8) : x^12 = x^(12 + 8 - 12) = x^8.

Ответ: x^8.

3. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
1) -7a^3y^8 ⋅ 5y^3 ⋅ a^4:
Мы перемножаем коэффициенты и умножаем переменные с одинаковыми основаниями, складывая показатели степеней:
-7a^3y^8 ⋅ 5y^3 ⋅ a^4 = -35a^(3 + 4) y^(8 + 3) = -35a^7 y^11.

Ответ: -35a^7 y^11.

2) (-5m^6n^2)^3:
Мы возводим в третью степень каждое слагаемое в скобках, умножая показатели степеней:
(-5m^6n^2)^3 = -5^3 m^(6 * 3) n^(2 * 3) = -125m^18n^6.

Ответ: -125m^18n^6.

4. Упростите выражение (6x^2 + 4x + 18) - (4x^2 + 5x - 15):

Сначала выполним операции внутри скобок по правилу сложения:
(6x^2 + 4x + 18) - (4x^2 + 5x - 15) = 6x^2 + 4x + 18 - 4x^2 - 5x + 15.

Затем сложим между собой одночлены, имеющие одинаковые переменные и степени:
6x^2 - 4x^2 + 4x - 5x + 18 + 15 = (6 - 4)x^2 - (4 + 5)x + 18 + 15 = 2x^2 - 9x + 33.

Ответ: 2x^2 - 9x + 33.

5. Вычислите:
1) (2^10 ⋅ 4^8) / 16^7:
Вначале посчитаем 2^10 (2 в 10-й степени) и 4^8 (4 в 8-й степени):
2^10 = 1024, 4^8 = 65536.

Затем заменим эти значения в начальном выражении:
(2^10 ⋅ 4^8) / 16^7 = (1024 ⋅ 65536) / (16^7).

Далее решим 16^7 (16 в 7-й степени):
16^7 = 268435456.

Подставим это значение в выражение:
(1024 ⋅ 65536) / 268435456 = 67108864 / 268435456 = 0,25.

Ответ: 0,25.

2) (3 1/3)^9 ⋅ (3/10)^8:
Сначала приведем смешанную дробь (3 1/3) к неправильной: 3 1/3 = 10/3.

Затем возведем в 9-ю степень и умножим на (3/10)^8:
(10/3)^9 ⋅ (3/10)^8 = (10^9 / 3^9) ⋅ (3^8 / 10^8).

Заметим, что основания дробей в числителях и знаменателях сокращаются:
(10^9 / 3^9) ⋅ (3^8 / 10^8) = 10^(9 - 8) / 3^(9 - 8) = 10 / 3.

Ответ: 10/3.

6. Упростите выражение 7x^3y^4 ⋅ (-0,2x^2y^5)^4:

Сначала возведем в четвертую степень каждое слагаемое в скобках:
7x^3y^4 ⋅ (-0,2x^2y^5)^4 = 7x^3y^4 ⋅ (-0,2)^4 (x^2)^4 (y^5)^4.

Затем упростим:
7x^3y^4 ⋅ (-0,2)^4 (x^2)^4 (y^5)^4 = 7x^3y^4 ⋅ 0,2^4 x^(2 * 4) y^(5 * 4) = 7x^3y^4 ⋅ 0,2^4 x^8 y^20.

Имеем: 7 ⋅ 0,2^4 = 7 ⋅ 0,0016 = 0,0112.

Получаем упрощенное выражение:
0,0112x^3y^4 x^8 y^20 = 0,0112x^(3 + 8) y^(4 + 20) = 0,0112x^11y^24.

Ответ: 0,0112x^11y^24.

7. Известно, что 3m^4n = -5. Найдите значение выражения:
1) -6m^4n:
Мы уже знаем, что 3m^4n = -5, поэтому можем заменить это значение в выражении:
-6m^4n = -6 * -5 = 30.

Ответ: 30.

2) 4m^12n^3:
Аналогично, заменяем 3m^4n на -5:
4m^12n^3 = 4 * (-5) = -20.

Ответ: -20.